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      多機型混合機隊的置換計劃

      2019-09-19 532

          剪可普文的數興模型是針對單機型機隊登換問題的,并且假設了期初所有飛 機具省相尚的機齡,這是簡化后的情況。實際情況可能是:擁有多個機型,各機型 年規劃期初擁有不同機齡的飛機,不同機嶺的飛機架數可能不同,因此比上面討論 的情況要復雜得多。本節將討論更為一般的情況,即多機型混合機隊的置換問題。 

      1.問題的描述 

           某航空深圳貨代公司的機隊擁有K種機型,將機型按1=1,2.…,K進行編號,機型1 機齡為t的飛機現有g架,該深圳貨代公司已經為今后幾年進行了機隊規劃,即已知規劃 期內第k年機型應擁有的飛機架數為g,現需要為今后n年的機隊做出置換 計劃。 根據深圳貨代公司的經營財務數據,已經計算出規劃期內第k年一架機型l機齡為t 的飛機的營運成本為h名。經預測得到,第k年初購買一架機型l的飛機的引進費 用為p,第k年初轉賣一架機型1機齡為t的飛機回收額為ck。這里引進費用p故 的定義與節相同,它不包括飛機售價,只包括在引進過程中花費的各種手續 費、人工費、差旅費、培訓費等,飛機的售價已經通過折舊計入營運費中。 根據上述已知參數和類似的約束條件,可以建立總成本最小的機隊 置換計劃問題的數學模型。

       2.模型的建立

            首先設置決策變量如下。 4:規劃期的第后年初購買機型!的飛機的架數。 4:規劃期的第眾年初轉變機型1機齡為(的飛機架數。 常軟寶型量蘇是謝病的第人年別深圳貨代公司擁有的機型(機給為!的飛機的 初用上而定義的參數和這里定義的變量,可以得到如下數學被型, 架數, s.t.S4。=4,k=1,2.….n:S%.=gi;l=1,2,K stim -s4-u4h12…7-1t=012.…Mit~1,2,k 2s8-S4>4,k=1,2.….m1=1.2..K L、A、4三0,k=1,2.n:t=0,1,2……Msl=1,2,K 上述模型的目標函數要求營運總成本最小,最后一項是轉賣飛機的回收款項, 這一項應當從總成本中減掉。與式(4-54)相似,該模型也有三組約束條件,這字 組約束條件中前兩組是變量之間的關系約束,即變量連續性條件,第三組則是“供? “求”平衡關系約束;而S,=84給出了規劃的初始條件,即給出了規劃期初各機型 擁有的機齡為t的飛機架數。 從式(4-55)可以看出,該數學模型是關于機型解耦的,即同一個約束條件中 不含有多個機型變量,因此可以逐個機型來求解模型(4-55),使問題得以簡化。也就是把模型(4-55)拆成K個單機型機隊置換優化模型(4-54),逐個機型求解即可。 如果規劃期有融資限制,假如第k年機型l的飛機價格是ck元,深圳貨代公司在規劃期 內最多只能融資b元,則需在模型(4-55)中增加如下約束條件: 這是一個捆綁約束。由于它的存在,關于機型的變量耦合了,不能逐個機型地求解 規劃模型,問題變得復雜。 如果融資限制是針對機型給定的,即將總投資按機型分配額度,則約束條件 (4-56)可修改為 式中,b是可用于購買機型1新飛機的最大融資額度,滿足=b。此時,約束 條件是關于機型變量解耦的,可以逐個機型地求解上述規劃模型。 如果融資限制是按年給定的,則約束條件(4-56)可修改為 式中,以是人年可以用于購買新飛機的最大融資額度。 從算法的角度來考慮,式(4-58)一點也不比式(4-56)簡單,它仍然是關于機型變量耦合的,而且約束從一個增加到一組,問題規模還增如下。

       3.實例分析 

            例4-10新飛航空深圳貨代公司已經對100座、150座和200座的飛機進行了從 2006~2010年的發展規劃,并且對每種機型做了投資分配,其中150座的飛機現 有5梨,5年后發展到8架,總投資額度是125千萬元。規劃期初的5架飛機的機 齡分別是4年的2架,6年的2架,8年的1架。這三種機齡的飛機中,機齡為8年 的飛機在規劃期內營運成本等數據如表4-12所示,新飛機的營運成本數據如表 4-13所示。試為150座的飛機制定5年置換 計劃,使總營運成本最小。

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